1. ХАРАКТЕРИСТИКА УЧАСТНИКОВ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Учебный предмет |
2014 год |
2015 год |
2016 год |
|||
кол-во |
% |
кол-во |
% |
кол-во |
% |
|
Математика(профильный уровень) |
5927 |
98,4 |
3164 |
55,05 |
2461 |
52,4 |
Юноши |
Девочки |
||
Кол-во |
% |
Кол-во |
% |
1381 |
56,1 |
1080 |
43,7 |
Всего участников ЕГЭ по математике (профильный уровень) |
2462 |
Из них: выпускников текущего года, обучающихся по программам СОО |
2326 |
выпускников текущего года, обучающихся по программам СПО |
3 |
выпускников прошлых лет |
132 |
Всего участников ЕГЭ по математике (профильный уровень) |
2462 |
Из них: выпускники лицеев и гимназий |
530 |
выпускники СОШ |
1931 |
АТЕ |
Количество участников ЕГЭ |
Количество участников ЕГЭ по математике профильн. |
% от общего числа участников в регионе |
г.о. Нальчик |
1297 |
693 |
53,43 |
г.о. Прохладный |
280 |
202 |
72,14 |
г.о. Баксан |
302 |
170 |
56,29 |
Баксанский район |
451 |
277 |
61,20 |
Зольский район |
225 |
73 |
32,44 |
Лескенский район |
151 |
86 |
99,34 |
Майский район |
161 |
93 |
57,76 |
Прохладненский район |
138 |
95 |
68,84 |
Терский район |
212 |
92 |
43,4 |
Урванский район |
336 |
162 |
48,21 |
Чегемский район |
296 |
118 |
39,86 |
Черекский район |
223 |
154 |
99,55 |
Эльбрусский район |
165 |
112 |
67,88 |
ВПЛ |
461 |
135 |
29,28 |
Итого по КБР |
4698 |
2461 |
52,4 |
ВЫВОД о характере изменения количества участников ЕГЭ по математике
Анализируя количественный состав участников ЕГЭ по математике в течение последних трех лет, следует отметить, что сравнение за три года является недостаточно корректным, так как в 2015 году экзамен по математике разделен на базовый и профильный. По сравнению с прошлым годом число уменьшилось количество выпускников, выбравших профильный уровень, что связано с предпочтением выпускниками гуманитарных направлений продолжения образования. Учитывая, что профильная математика необходима для поступления на инженерные специальности юношей на 12,4 % больше, чем девушек. Основную часть участников ЕГЭ составили выпускники текущего года, обучающиеся по образовательным программам среднего общего образования; 5,5% - выпускники прошлых лет и обучающиеся, освоившие программы среднего профессионального образования. Выпускники лицеев и гимназий республики в общем количестве участников составили 21,5%. В разрезе административно-территориальных единиц наибольшее количество составили участники г. о. Нальчик.
2. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КИМ ПО МАТЕМАТИКЕ
Задания КИМ ЕГЭ профильного уровня созданы на основе экзаменационной модели ЕГЭ 2015 года и проверяют умения выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели. Выполнение заданий КИМ позволяет установить уровень освоения участником ЕГЭ основных общеобразовательных программ. В часть 1 работы (задания1–8) включены задания по всем основным разделам предметных требований ФГОС: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика. Задания части 2 (задания9–19) работы предназначены для проверки знаний на том уровне требований, которые традиционно предъявляются вузами с профильным экзаменом по математике. Задания 13–19 с развёрнутым ответом, в числе которых пять заданий повышенного и два задания высокого уровней сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
В 2016 году в структуре заданий КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень) с развёрнутым ответом и критериях оценивания их выполнения произошли совсем небольшие изменения. В основном они коснулись нумерации задач.
|
Нумерация заданий |
Общ. балл |
||||||
2015 (7 заданий) |
№15 |
№16 |
№17 |
№18 |
№19 |
№20 |
№21 |
|
Максим. балл |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
20 |
2016 (7 заданий) |
№13 |
№14 |
№15 |
№16 |
№17 |
№18 |
№19 |
|
Максим. балл |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
20 |
Тематическая принадлежность заданий осталась в основном неизменной. А именно, в 2016 году, задание №13 – уравнение, №14 – стереометрия, №15 – неравенство, №16 – планиметрия, №17 – текстовая задача экономического содержания, №18 – задание с параметром, №19 – дискретная математика.
Общие позиции и характер оценивания выполнения заданий в целом повторяют прошлогодние. Небольшие видоизменения и корректировки формулировок в содержании критериев оценивания для конкретного задания могут иметь место в тех случаях, когда необходимость подобного рода уточнений диктуется содержанием и структурой самого задания.
Сохранена система оценивания заданий с развёрнутым ответом (задания 13–19) , которая основывается на следующих принципах:
1. Возможны различные способы записи развёрнутого решения. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, а метод решения и форма записи могут быть произвольными. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения.
2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.
3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
3.1 Диаграмма распределения участников ЕГЭ по математике по тестовым баллам в 2016 г.
Математика профильная |
КБР |
||
2014 г. |
2015 г. |
2016 г. |
|
Не преодолели минимального балла |
367 |
556 |
329 |
Средний балл |
27,1 |
40,57 |
44,1 |
Получили от 81 до 100 баллов |
0 |
1 |
21 |
Получили 100 баллов |
0 |
0 |
0 |
3.3. Результаты по группам участников экзамена с различным уровнем подготовки:
Математика (профильный уровень) |
Выпускники текущего года, обучающиеся по программам СОО |
Выпускники текущего года, обучающиеся по программам СПО |
Выпускники прошлых лет |
Доля участников, набравших балл ниже минимального |
10,3(253) |
0,04(1) |
3,01(74) |
Доля участников, получивших тестовый балл от минимального балла до 60 баллов |
63,2(1554) |
0,04(1) |
2(52) |
Доля участников, получивших от 61 до 80 баллов |
20,4(501) |
0 |
0,16(4) |
Доля участников, получивших от 81 до 100 баллов |
0,73(18) |
0,04(1) |
0,08(2) |
Количество выпускников, получивших 100 баллов |
0 |
0 |
0 |
Основные результаты ЕГЭ по математике в сравнении по АТЕ
Примечание. Сравнение результатов по АТЕ проводится при условии количества участников в АТЕ достаточном для получения статистически достоверных результатов для сравнения.
Математика (профильный уровень) |
СОШ |
Лицеи, гимназии |
||
Доля участников, набравших балл ниже минимального |
8,6(210) |
1,7(43) |
0,04(1) |
3(74) |
Доля участников, получивших тестовый балл от минимального балла до 60 баллов |
50,1(1231) |
13,1(323) |
0,04(1) |
2(52) |
Доля участников, получивших от 61 до 80 баллов |
14,1(345) |
6,3(156) |
0 |
0,16(4) |
Доля участников, получивших от 81 до 100 баллов |
0,41(10) |
0,33(8) |
0,04(1) |
0,08(2) |
Количество выпускников, получивших 100 баллов |
0 |
0 |
0 |
0 |
Наименование АТЕ |
Доля участников, набравших балл ниже минимального |
Доля участников, получивших тестовый балл от минимального балла до 60 баллов |
Доля участников, получивших от 61 до 80 баллов |
Доля участников, получивших от 81 до 100 баллов |
Количество выпускников, получивших 100 баллов |
г.о. Нальчик |
7,6 |
65,6 |
24,6 |
2,2 |
0 |
г.о. Прохладный |
10,9 |
71,8 |
16,3 |
1,0 |
0 |
г.о. Баксан |
12,4 |
70,0 |
17,6 |
0,0 |
0 |
Баксанский район |
14,1 |
70,4 |
15,5 |
0,0 |
0 |
Зольский район |
15,1 |
78,1 |
6,8 |
0,0 |
0 |
Лескенский район |
25,6 |
65,1 |
9,3 |
0,0 |
0 |
Майский район |
16,1 |
60,2 |
23,7 |
0,0 |
0 |
Прохладненский район |
12,6 |
60,0 |
27,4 |
0,0 |
0 |
Терский район |
3,3 |
67,4 |
29,3 |
0,0 |
0 |
Урванский район |
12,3 |
63,8 |
23,3 |
0,6 |
0 |
Чегемский район |
9,3 |
72,9 |
17,8 |
0,0 |
0 |
Черекский район |
10,3 |
63,2 |
26,5 |
0,0 |
0 |
Эльбрусский район |
8,0 |
59,8 |
32,1 |
0,0 |
0 |
Название ОО |
Доля участников, получивших от 81 до 100 баллов |
Доля участников, получивших от 61 до 80 баллов |
Доля участников, не достигших минимального балла |
ГКОУ Лицей для одарённых |
16,6 |
16,6 |
0 |
МКОУ СОШ № 23 г.о. Нальчик |
11,5 |
26,9 |
3,8 |
МБОУ СОШ № 5 г.о. Прохладный |
10 |
30 |
0 |
МКОУ СОШ № 28 г.о. Нальчик |
7,1 |
28,5 |
7,1 |
МКОУ СОШ № 6 г.о. Нальчик |
5,8 |
23,5 |
11,7 |
МБОУ СОШ № 4 г.о. Прохладный |
5,8 |
5,8 |
0 |
МКОУ СОШ № 17 г.о. Нальчик |
5,8 |
23,5 |
17,6 |
МКОУ СОШ № 27 г.о. Нальчик |
5,5 |
22,2 |
0 |
МКОУ Лицей № 2 г. о. Нальчик |
2,9 |
30,6 |
3,9 |
МКОУ Гимназия № 29 г.о. Нальчик |
2,9 |
26,4 |
2,9 |
МОУ Лицей № 1 г.п. Нарткала |
2,7 |
37,8 |
8,1 |
МКОУ Гимназия № 14 г.о. Нальчик |
2,3 |
32,5 |
11,6 |
МКОУ СОШ № 9 г.о. Нальчик |
2 |
34,6 |
4 |
МКОУ СОШ № 32 г.о. Нальчик |
1,9 |
34,6 |
3,8 |
Название ОО |
Доля участников, не достигших минимального балла |
Доля участников, получивших от 61 до 80 баллов |
Доля участников, получивших от 81 до 100 баллов |
МОУ СОШ № 2 г. Тырныауз |
100 |
0 |
0 |
МКОУ СОШ № 4 с. Алтуд |
66,6 |
0 |
0 |
МОУ СОШ № 8 ст. Котляревской |
55,5 |
0 |
0 |
МКОУ СОШ № 1 с.п. Урух |
50 |
0 |
0 |
МКОУ СОШ с.Псыншоко |
50 |
0 |
0 |
МКОУ СОШ с.п. Залукодес |
50 |
0 |
0 |
МОУ СОШ № 1 с.п. Куба |
50 |
8,3 |
0 |
МКОУ СОШ № 1 с.п. Анзорей |
44,4 |
22,2 |
0 |
МКОУ СОШ № 26 г.о. Нальчик |
42,8 |
0 |
0 |
МКОУ СОШ № 2 с.п. Аргудан |
41,6 |
0 |
0 |
МКОУ СОШ с.п. Старый Урух |
41,6 |
8,3 |
0 |
МОУ СОШ № 6 с. Октябрьское |
40 |
0 |
0 |
МОУ СОШ с.п. Герменчик |
40 |
0 |
0 |
МОУ СОШ №6 г. Тырныауз |
37,5 |
0 |
0 |
ВЫВОД о характере изменения результатов ЕГЭ по математике
Количество участников ЕГЭ, не преодолевших минимальный балл, в 2016 году по сравнению с 2015 годом уменьшилось; средний балл по предмету повысился. Более высокая подготовка продемонстрирована выпускниками лицеев и гимназий: баллы от 81 до 99 набрали 1,5% выпускников (СОШ – 0,7%). Сравнение результатов по АТЕ свидетельствует, что высокие баллы набрали выпускники г. о. Нальчик, г. о. Прохладный, Урванского района. Меньше всего выпускников, не преодолевших минимальный порог, в Терском районе.
4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ИЛИ ГРУПП ЗАДАНИЙ
Обозначение задания в работе |
Проверяемые элементы содержания
|
Коды элементов содержания по кодификатору элементов содержания
|
Коды проверяемых умений |
Уровень сложности задания
|
Средний процент выполнения по региону |
1 |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
1.1.1 1.1.3 2.1.12 |
6.1 |
Базовый |
91,11 |
2 |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
3.1 3.2 3.3 6.2.1 |
3.1 6.2 |
Базовый |
87,83 |
3 |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами |
1.1 1.2 1.4 5.1.1 5.5.1 |
1.2 1.3 4.1 |
Базовый |
77,37 |
4 |
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели |
6.3 |
5.4 |
Базовый |
66,55 |
5 |
Уметь решать уравнения и неравенства |
2.1 |
2.1 |
Базовый |
74,39 |
6 |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами |
4.1 5.2 |
5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.5.5 |
Базовый |
39,09 |
7 |
Уметь выполнять действия с функциями |
4.1 4.2 |
3.1 3.2 3.3 |
Базовый |
59 |
8 |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами |
5.3 5.5 |
4.2 |
Базовый |
59,04 |
9 |
Уметь выполнять вычисления и преобразования |
1.1 1.2 1.3 1.4 |
1.1 1.2 1.3 |
Повышенный |
32,73 |
10 |
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
2.1 2.2 |
6.2 6.3 |
Повышенный |
25,78 |
11 |
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели |
2.1 2.2 |
5.1 |
Повышенный |
43,1 |
12 |
Уметь выполнять действия с функциями |
4.1 4.2 |
3.2 3.3 |
Повышенный |
37,78 |
13 |
Уметь решать уравнения и неравенства |
2.1, 2.2 |
2.1–2.3 |
Повышенный |
20,56 |
14 |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами |
4.2, 4.3 |
5.2–5.6 |
Повышенный |
2,17 |
15 |
Уметь решать уравнения и неравенства |
2.1,2.2 |
2.3 |
Повышенный |
9,45 |
16 |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами |
5.1 |
4.1 |
Повышенный |
0,3 |
17 |
Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
1.1.1, 1.1.3, 2.1.12 |
6.1 |
Повышенный |
1,12 |
18 |
Уметь решать уравнения и неравенства |
2.1, 2.2, 3.2, 3.3 |
2.1–2.3 |
Высокий |
0,55 |
19 |
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели |
1.1–1.4 |
5.1, 5.3 |
Высокий |
2 |
Название УМК |
Примерный процент ОО, в которых использовался данный УМК |
Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин) 2009 |
7% |
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. |
14% |
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. |
12% |
Колмолгоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др., Алгебра и начала математического анализа. Просвещение, 2010-2013гг. |
63% |
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Геометрия, Просвещение, 2010-2013гг. |
58% |
Погорелов А.В., 2004 Геометрия |
16% |
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), Мнемозина, 2009 г. |
25% |
ПОСОБИЯ |
|
А.Н. Колмогоров, алгебра и начала анализа, 2012 г.(пособие) |
10% |
Меры методической поддержки изучения учебного предмета в 2015-2016 учебном году на региональном уровне
№ |
Дата |
Мероприятие |
1 |
09.2015 |
Диагностическое исследование уровня профессиональной компетентности педагогов образовательных организаций республики |
2 |
09.2015-04.2016 |
Постоянно действующий семинар «Методическое сопровождение изучения учебных предметов на третьем уровне обучения» (по предметам) |
3 |
09.2015-04.2016 |
Постоянно действующий семинар «Специфика оценивания уровня знаний обучающихся в рамках государственной итоговой аттестации» (по предметам) |
4 |
10.2015-12.2015 |
Курсы повышения квалификации для учителей, продемонстрировавших недостаточный уровень профессиональной компетенции |
5 |
10.2015 |
Практический семинар для учителей русского языка, математики и обществознания по методике работы с пособиями «Я сдам ЕГЭ |
ВЫВОДЫ
Результаты ЕГЭ по профильной математике свидетельствуют, что задания повышенного уровня вызвали определенные затруднения у выпускников. На низком уровне находятся умения школьников практического применения математических знаний. Задания высокого уровня сложности выполнены незначительной частью выпускников, а именно: с заданием №18 справились 0,55% участников, с заданием №19 – 2,2%.
Рекомендации
В курсе математики следует больше внимания уделять овладению математическими законами, их практическому применению, используя для формирования компетенций в области математики различные формы организации занятий на основе современных технологий и методик обучения, учебников и пособий.
Составители отчета (методического анализа по предмету):
Анализ результатов ЕГЭ по математике проведен ГБУ «Центр мониторинга и статистики образования» Минобрнауки КБР и ГБОУ ДПО «Кабардино-Балкарский республиканский центр непрерывного профессионального развития» Минобрнауки КБР.
Ответственный специалист, выполнявший анализ результатов ЕГЭ по предмету |
Асланова Елена Михайловна, кандидат физико- математических наук, доцент кафедры математического анализа и теории функций ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова» |
Председатель предметной комиссии по математике |